" M" COME MIX-DESIGN

     

Mix-design è letteralmente il "progetto della miscela"; più estesamente è il "calcolo della composizione del calcestruzzo a partire dalle prestazioni richieste (lavorabilità, resistenza meccanica, durabilità, ecc.) e dalle caratteristiche delle materie prime disponibili (cemento, inerti, additivi)". Schematicamente quindi il mix-design è:

Molto spesso, però, il termine mix-design è impropriamente utilizzato per indicare la composizione del calcestruzzo (cioè la "ricetta") in una tabella dove si riportano i dosaggi, in kg/m3, dei vari ingredienti; questa, semmai, è la mix-composition che, rispetto al mix-design, è il risultato finale del calcolo.
Tornando alla corretta accezione del termine, il mix-design si basa su alcune correlazioni sperimentali esistenti tra la composizione del calcestruzzo, da una parte, e le prestazioni del calcestruzzo e le caratteristiche delle materie dall'altra. Le cinque correlazioni fondamentali, illustrate in Fig. 1, sono:
I) il quantitativo di acqua (a), in kg/m3, dipende dalla lavorabilità del conglomerato fresco, oltre che dal tipo di inerte(tondeggiante o frantumato), dalla sua dimensione (diametro massimo), e dalla presenza di additivi (riduttori di acqua e aeranti);
II) il rapporto tra il quantitativo di acqua e quello di cemento che occorre adottare - rapporto a/c - dipende dalla resistenza meccanica del conglomerato indurito (Rck), oltre che dal tipo e dalla classe del cemento;
III) il rapporto a/c che occorre adottare dipende anche dalla durabilità del conglomerato indurito in relazione al grado di aggressione ambientale (classe di esposizione) cui la struttura è esposta;
IV) noto il valore di a (attraverso la correlazione I) e calcolato il valore di c (attraverso il valore di a e quello di a/c, quest'ultimo in base alle correlazioni II e III) si calcola il volume di inerte Vi per differenza attraverso un bilancio di volume sottraendo al volume del calcestruzzo Vcls, quelli degli altri ingredienti Va, Vc e Va', (rispettivamente i volumi di acqua, cemento ed aria: i primi due sono calcolati dalle masse a e c attraverso le corrispondenti masse volumiche, il terzo Va' è ricavato sperimentalmente in base al diametro massimo dell'inerte (Dmax);
V) il volume Vi dell'inerte totale viene ripartito in quello dei singoli inerti (per esempio sabbia e ghiaia) in base alle curve granulometriche di questi ultimi rispetto alla curva ottimale prescelta (Fuller, Bolomey, ecc.). I volumi di sabbia (Vs) e di ghiaia (Vg) così ottenuti vengono convertiti nelle corrispondenti masse (s e g) moltiplicando i volumi per le corrispondenti masse volumiche ms ed mg.
Nei paragrafi che seguono vengono illustrate le cinque correlazioni soprammenzionate.

I) LAVORABILITA', ACQUA, INERTE, ADDITIVI

La correlazione I è illustrata nella Fig. 2 e mostra come all'aumentare della lavorabilità richiesta (in termini di slump) occorre proporzionalmente aumentare il quantitativo di acqua di impasto (a). Tuttavia esistono diverse curve di correlazione tra slump ed a, a seconda del diametro massimo. In altre parole, fissato lo slump richiesto (per esempio 180 mm), la quantità di acqua a, che occorre impiegare per conseguire questa lavorabilità, è tanto minore quanto più grosso è l'inerte: infatti, aumentando il diametro massimo (Dmax), si riduce l'area superficiale specifica dell'inerte e quindi l'acqua necessaria per bagnare la superficie; per esempio, per ottenere un calcestruzzo con uno slump di 180 mm, occorrono 240 kg/m3 oppure 210 kg/m3 di acqua a seconda che il diametro massimo dell'inerte è 16 oppure 32 mm rispettivamente (Fig. 2). In realtà, a parità di Dmax, la quantità d'acqua che occorre impiegare per confezionare un calcestruzzo con un determinato slump, è maggiore se si utilizza un inerte frantumato dal contorno irregolare piuttosto che un inerte alluvionale dal contorno tondeggiante: infatti, a parità di dimensione, un inerte dal contorno irregolare, rispetto a quello dal contorno tondeggiante, presenta un attrito maggiore nei confronti della matrice cementizia e richiede, quindi, un maggior quantitativo di acqua per conseguire la stessa lavorabilità, cioè la stessa mobilità, del calcestruzzo fresco.


Fig. 1 - Schematizzazione del processo di mix-design attraverso cinque correlazioni.

Pertanto, i valori medi di acqua di impasto riportati in Fig. 2 debbono essere aumentati di 10 kg/m3 se si tratta di inerti frantumati dal contorno irregolare, e diminuiti di 10 kg/m3 se si tratta di inerti alluvionali dal contorno tondeggiante. In sostanza per in un inerte con Dmax di 32 mm il valore medio dell'acqua di impasto indicato in Fig. 2 (210 kg/m3) diventa 200 o 220 per inerti rispettivamente alluvionali o frantumati.
La Fig.2 mostra, come si è visto, la variazione dello slump con il quantitativo di acqua di impasto (a) per un determinato inerte (tipo e diametro massimo).Se, però, si impiegano alcuni additivi, si riduce il quantitativo di acqua richiesto per ottenere un determinato slump con un certo inerte. La riduzione di acqua di impasto è funzione del tipo e dosaggio di additivo. Queste sono alcune tipiche riduzioni espresse in percentuale rispetto ai quantitativi di acqua mostrati in Fig. 2:

• 5% se si impiega un additivo aerante (0.04-0.06% sul cemento), in caso di esposizione del calcestruzzo ai cicli di gelo-disgelo;
• 8% se si impiega un additivo fluidificante (0.3-0.4% sul cemento);
• 20% se si impiega un additivo superfluidificante (0.8-1.2% sul cemento);
• 30% se si impiega un additivo iperfluidificante (1.5-2% sul cemento).

Per esempio, per confezionare un calcestruzzo con slump di 180 mm il valore di a, in assenza di additivi, è di 200 kg/m3 con un inerte tondeggiante di 32 mm: in presenza di additivo superfluidificante, il valore di a per questo calcestruzzo si riduce del 20% è diventa 160 kg/m3.

II) RESISTENZA CARATTERISTICA, CEMENTO E RAPPORTO A/C

La correlazione II è illustrata nella Fig. 3 che mostra come la resistenza caratteristica Rck (controllo di tipo A, Rck = Rcm28-3.5), dove Rcm28 è la resistenza media a 28 giorni in MPa) aumenta al diminuire del rapporto a/c.


Fig. 2 - Influenza del diametro massimo (D
max) dell'inerte sulla correlazione slump-acqua di impasto.


Fig. 3 - Correlazione della Rck con il rapporto a/c per tre diversi cementi.

In realtà la correlazione Rck - a/c (ricavata sperimentalmente misurando la resistenza meccanica media di calcestruzzi con rapporto a/c noto) dipende anche dal tipo e soprattutto dalla classe del cemento impiegato. Nella Fig. 3 sono mostrate, a titolo di esempio, le curve di correlazione Rck - a/c per tre cementi CEM I 52.5R, CEM II A/L 42.5R, CEM IV/B 32.5. In realtà è possibile tracciare una curva per ognuno dei 150 cementi previsti dalla norma UNI - EN 197/1 (Enco Journal N° 3, "C come Cemento"). Tuttavia, tenendo conto delle effettive prestazioni dei vari cementi è possibile raggruppare in pratica tutte le potenziali correlazioni Rck - a/c in tre gruppi; a seconda della classe di resistenza ed indipendentemente dal tipo: una prima per i cementi di classe 52.5 e 52.5R; una seconda per i cementi di classe 42.5 e 42.5R; una terza per i cementi di classe 32.5 e 32.5R.
Se, invece, anziché la Rck - che si riferisce a 28 giorni - è presa in considerazione una resistenza meccanica alle brevi stagionature, per esempio per motivi di scasseratura a 1 giorno, allora occorre disporre di altre correlazioni, simili a quelle mostrate in Fig. 3, ma riferite a tempi di stagionatura più brevi.

III) DURABILITA', RAPPORTO A/C ED ARIA INGLOBATA

L'assetto normativo, quale emerge dalle nuove regole europee sulla produzione e messa in opera del calcestruzzo, annette un'importanza fondamentale al problema della durabilità: sia che si faccia riferimento all'attuale normativa (ENV 206 - UNI 9858), sia che ci si riferisca alla nuova norma in via di preparazione (EN 206) cui si ispirano le "Linee Guida del Ministero LL. PP." (Enco Journal n° 9). In entrambi i casi, l'impianto logico è incentrato su questi tre punti essenziali che interferiscono pesantemente con il processo di mix-design:
a) classificare gli ambienti in base al loro carattere aggressivo nei confronti del calcestruzzo e/o dei ferri di armatura (classi di esposizione);
b) adottare, conseguentemente, un rapporto a/c tanto più basso quanto maggiore è il livello di aggressione ambientale per predisporre un calcestruzzo impermeabile alla penetrazione degli agenti aggressivi;
c) inglobare aria in forma di microbolle uniformemente distribuite nella matrice cementizia (ed in misura tanto maggiore quanto minore è il diametro massimo dell'inerte) nei calcestruzzi esposti ai cicli di gelo-disgelo.
Un altro aspetto fondamentale per la durabilità delle strutture - che non è in relazione con il mix-design, ma piuttosto con il processo esecutivo - è garantire un periodo minimo di stagionatura umida o di protezione dall'evaporazione (3 - 7 giorni) - che deve essere tanto più lungo, quanto più asciutto e freddo è il clima al momento della scasseratura.
Tornando ai suddetti tre punti fondamentali per l'interazione della durabilità con la composizione del calcestruzzo, per ragioni di semplicità e brevità espositiva si farà riferimento all'attuale normativa (ENV 206 - UNI 9858) - già esaminata in dettaglio nel n° 4 di Enco Journal ("D come Durabilità") - piuttosto che alla più complessa ed articolata norma EN 206 in via di preparazione alla quale, comunque, anche in questo numero, Enco Journal dedica un ulteriore approfondimento ("Durabilità del calcestruzzo secondo le Linee Guida del Ministero LL. PP."). Nella Tabella 1 sono mostrati i valori massimi di a/c e minimi di a' (aria, % in volume) in relazione alla classe di esposizione ambientale ed alla tipologia strutturale (normale, armata, precompressa), così come appaiono nella vigente norma europea e nazionale; per ragioni di comodità, sono anche riportati i valori minimi del copriferro per le strutture in c.a. e c.a.p. come previsti dall'Eurocodice 2.
Selezionata la classe di esposizione ambientale nella quale l'opera è destinata a sorgere (per esempio 2a), e scelta la tipologia strutturale (per esempio armata), si individua il valore di (a/c)' - in questo caso 0.60 - che non deve essere superato nel confezionare l'impasto se non si vuole mettere a rischio la durabilità dell'opera. Questo valore va confrontato con il rapporto a/c correlato con la Rck (scelta per ragioni di calcolo strutturale) in base ai grafici di Fig. 4. Sono possibili tre situazioni:
a) il valore del rapporto acqua-cemento (a/c)' imposto dai vincoli di durabilità (Tabella 1) coincide con quello (a/c) derivante dalla Rck (Fig. 4): in questo caso non esistono, ovviamente, problemi sulla scelta di a/c e quindi per la prosecuzione del mix-design;
b) il valore di (a/c)' imposto dai vincoli di durabilità è maggiore di quello (a/c) derivante dalla Rck; in questo caso, che si verifica solitamente per valori di Rck elevati, si sceglie, per la prosecuzione del mix-design, il valore di a/c derivante dalla Rck il quale soddisfa anche il vincolo nel rapporto (a/c)' massimo imposto dalla durabilità;
c) il valore di (a/c)' imposto dalla durabilità è inferiore a quello di (a/c) derivante dalla Rck; in questo caso, che si verifica quasi sempre per valori di Rck bassi o medio-bassi (15-25 MPa), il valore del rapporto acqua-cemento con cui proseguire il mix-design è quello (a/c)' imposto dalla durabilità, ed il valore di resistenza caratteristica risulterà di fatto più alto (R'ck) rispetto a quello previsto originariamente (Rck) sulla base di considerazioni meramente strutturali.
Quest'ultimo aspetto del problema, che è un punto chiave nel processo di mix-design in relazione alle due proprietà fondamentali del calcestruzzo in servizio (resistenza meccanica e durabilità) è illustrato esemplificativamente nella Fig. 4 dove è riportata la resistenza caratteristica in funzione del rapporto acqua-cemento per un determinato cemento (per esempio CEM II B/L 32.5R).


Tabella 1 - Alcuni vincoli composizionali (a/c ed aria) e copriferro (Eurocodice 2)
in base alla classe di esposizione ambientale.

Classe di esposizione

Ambiente

Massimo rapporto a/c per strutture

Minimo*
volume
di aria

Copriferro minimo (mm)

   

normali

armate

precompresse

 

c.a.

c.a.p.

1

Asciutto / interni di abitazioni, uffici, ecc.

---

0.65

0.65

---

15

25

2a

Umido / strutture esterne

0.70

0.60

0.60

---

20

30

2b

Umido con gelo

0.55

0.55

0.55

4 - 6%

25

35

3

Umido con gelo e sali disgelanti

0.50

0.50

0.50

4 - 6%

40

50

4a

Mare

0.50**

0.50**

0.50**

---

40

50

4b

Mare con gelo

0.50

0.50

0.50

4 - 6%

40

50

5a***

Agenti chimici debolmente aggressivi (SO=4, NH+4, ecc.)

0.55

0.55

0.55

---

25

35

5b***

Agenti chimici mediamente aggressivi (SO=4, NH+4, ecc.)

0.50

0.50

0.50

---

30

40

5c***

Agenti chimici fortemente aggressivi (SO=4, NH+4, ecc.)

0.45

0.45

0.45

---

40

50

* I valori minimi di aria 4%, 5% e 6% si riferiscono rispettivamente ad inerti con diametro massimo di 32,16 ed 8 mm
** Il valore a/c (0.50) è quello riportato nella UNI 9858; nella ENV 206 il valore massimo di a/c è 0.55
*** Queste classi di esposizione possono convivere con una delle precedenti: a seconda della concentrazione dell'agente aggressivo (SO , NH , ecc.) si seleziona la classe di esposizione 5a, oppure 5b, oppure 5c in base a tabelle riportate nella norma ISO 9690 (vedere anche l'articolo "Durabilità ", Mario Collepardi, Industria Italiana del Cemento, n°677, pg. 357-370, 1993).

Scelto Rck (per es. 25 MPa) si individua a/c (0.63); ma poiché questo è maggiore di (a/c)' imposto dal vincolo di durabilità (per es. 0.50) occorre, tra i due valori del rapporto acqua/cemento, scegliere il più basso tra i due - cioè 0.50 - in modo da soddisfare sia il requisito di durabilità che quello di resistenza caratteristica. Naturalmente, la effettiva resistenza caratteristica sara R'ck =36 MPa > Rck= 25 MPa (inizialmente prevista solo per ragioni strutturali) in virtù del minor rapporto (a/c)' che si deve adottare per ragioni di durabilità.
Nel caso delle classi di esposizione 2b, 3 e 4b, per le quali ai fini della durabilità è previsto un volume minimo di aria


Fig.4 - Scelta della effettiva resistenza caratteristica (R'ck) per ragioni di durabilità.

(Tabella 1), occorre prevedere l'impiego di un additivo aerante e modificare la correlazione resistenza meccanica - rapporto a/c (Fig. 5) per tener conto della presenza delle microbolle d'aria (4-6% in volume). Infatti, l'aria inglobata, benefica per la resistenza ai cicli di gelo-disgelo, comporta una penalizzazione della prestazione meccanica di circa il 20%. Ciò significa che - in presenza di additivo aerante - la curva della Fig. 4 risulta abbassata di un 20% sull'ordinata come è mostrato in Fig. 5. Conseguentemente, per un dato valore di Rck, l'impiego di additivo aerante comporta un valore nel rapporto acqua-cemento (a/c)2 più basso di quello (a/c)1 che occorrerebbe impiegare in assenza di aerante (Fig. 5).


Fig.5 - Correlazione tra resistenza caratteristica e rapporto acqua-cemento con e senza aerante.


Fig.6 - Volume di aria intrappolata (a') nel calcestruzzo compattato in funzione del diametro massimo dell'inerte (con Dmax=32 mm), la percentuale di aria è 1.3%.


IV) COMBINAZIONE DEGLI INERTI DISPONIBILI

Noti i valori di a (Fig. 2) e quello di a/c (Fig. 4), si passa al calcolo del volume totale di inerte (Vi) per bilancio di volume tra quello del calcestruzzo (Vcls), da una parte, e quelli dei singoli ingredienti, dall'altra:

Vi = Vcls - Va - Vc - Va' [1]

dove Va e Vc, rispettivamente i volumi di acqua e di cemento, sono facilmente calcolabili dalle corrispondenti masse volumiche (1 kg/l per l'acqua e circa 3.1 kg/l per il cemento), mentre Va' è il volume di aria in litri per volume unitario di calcestruzzo, pari a 10 volte la % di aria nel calcestruzzo. Ponendo Vcls pari a 1 m3 ed esprimendo tutti i volumi in litri la [1] diventa:

Vi = 1000 - a - (c/3.1) - 10 a' [2]

dove Vi è il volume di inerte totale in litri per 1 m3 di calcestruzzo, ed a' è la percentuale in volume di aria presente nel conglomerato. Nel caso di calcestruzzi resistenti al gelo (classi di esposizioni 2b, 3, 4b) il valore di a' (aria inglobata) è desunto dalla Tabella 1 per esigenza di durabilità; per tutte le altre classi di esposizione cioè per i calcestruzzi privi di aerante, il valore di a' (aria intrappolata) è deducibile dalla Fig. 6 che riporta la percentuale di aria, misurata sperimentalmente nel calcestruzzo dopo compattazione, in funzione del diametro massimo dell'inerte scelto.
Noto a' (dalla Tabella 1 o dalla Fig. 6, a seconda delle classi di esposizione), è possibile risalire al volume dell'inerte totale (Vi) mediante l'equazione [2]. Per esempio con Dmax di 32 mm, con a di 160 kg/m3 (slump = 180 mm) e con inerte tondo e superfluidificante), con c di 320 kg/m3 in base ad a/c=0.50 ed a= 160 kg/m3, si può calcolare Vi se si assume che la percentuale di aria intrappolata (a') è di 1.3% (Fig.6):

Vi = 1000 - 160 - ( 320/3.1) - 13= 724 l/m3

Nel caso, per esempio, che gli inerti reali disponibili siano una sabbia ed una ghiaia con Dmax = 32 mm, il valore di (Vi) di tutto l'inerte deve essere suddiviso nel volume di sabbia (Vs) e di ghiaia (Vg) per 1 m3 di calcestruzzo. Per questa operazione finale del mix-design, nota come combinazione degli inerti, è necessario disporre delle analisi granulometriche (determinate per vagliatura) della sabbia e della ghiaia, e della distribuzione granulometrica ottimale (secondo Fuller, Bolomey o altri) che si vuole conseguire. Questa operazione è stata descritta in dettaglio nell'articolo "I come Inerte" di Enco Journal n° 9 e ad esso si rimanda per l'approfondimento dell'argomento.
Una volta calcolati Vs e Vg, entrambi espressi in litri per 1 m3 di calcestruzzo, è possibile risalire alle masse di sabbia (s) e di ghiaia (g), in kg per 1 m3 di calcestruzzo, moltiplicando Vs e Vg per le corrispondenti masse volumiche (pesi specifici), rispettivamente della sabbia (ms) e della ghiaia (mg). I valori delle masse volumiche della sabbia e della ghiaia sono solitamente compresi nell'intervallo (2.6 - 2.7 kg/l) e vanno determinati nella condizione di inerti saturi (di umidità) a superficie asciutta (s.s.a.), cioè nella condizione in cui essi si trovano all'interno dell'impasto.
Pertanto il procedimento per il calcolo di s e g, a completamento degli altri due ingredienti essenziali a e c, può essere così schematizzata (Fig. 1):


PER CONCLUDERE

E' tutto qui il mix-design? In buona parte sì, se ci si accontenta del suo schema generale. Ma il mix-design può essere approfondito per determinare anche il ritiro, la deformazione viscosa, il modulo elastico, la resistenza meccanica a flessione o a trazione, la resistenza meccanica allo scassero, il calore di idratazione, i gradienti termici - tutte proprietà ingegneristiche importanti, ma solitamente richieste per casi un po' particolari. Così pure, sempre attraverso il mix-design si può entrare nel merito del trasporto del calcestruzzo e della corrispondente perdita di lavorabilità, dell'impiego di additivi riduttori di acqua o acceleranti, della correzione da apportare alla "ricetta" per tener conto dell'umidità degli inerti, o di altri dettagli esecutivi.